館자는 '음식 식(飠)'과 '관 관(官)'이 합쳐진 글자입니다. '관(官)'은 관청이나 관리를 뜻하고, '식(飠)'은 음식을 나타내어, 사람들이 머물면서 음식을 먹을 수 있는 큰 집, 즉 '관청이나 여관'을 의미합니다.